【題目】已知關于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0，當m取何值時，方程有兩個實數根？
【答案】解：∵方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有兩個實數根，
∴△=[﹣2（m+1）]2﹣4m2=8m+4≥0，
解得：m≥﹣ 
．
答：當m≥﹣ 時，方程有兩個實數根．
【解析】由方程有兩個實數根，得出b2-4ac≥0，建立不等式求解。
【考點精析】本題主要考查了求根公式和一元一次不等式的解法的相關知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）才能正確解答此題．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發前往B地，甲出發1h后，乙出發.設甲與A地相距
（km），乙與A地相距
（km），甲離開A地的時間為x（h），，與x之間的函數圖象如圖所示.
（1）甲的速度是 km/h；
（2）當1≤x≤5時，求關于x的函數解析式；
（3）當乙與A地相距240km時，甲與A地相距 km．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（知識情境）通常情況下，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．
（1）如圖1，在邊長為
的正方形中挖掉一個邊長為
的小正方形
．把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖2）．通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是______________；
（拓展探究）類似地，用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．
如圖3是邊長為
的正方體，被如圖所示的分割線分成
塊．
圖3
（2）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個恒等式，這個恒等式可以為：
_________________________________________________________________；
（3）已知
，
，利用上面的恒等式求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列說法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正確的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)把左右兩邊計算結果相等的式子用線連接起來：
1﹣ |
|
1﹣ |
|
1﹣ |
|
1﹣ |
|
(2)觀察上面計算結果相等的各式之間的關系，可歸納得出：1﹣
＝______
(3)利用上述規律計算下式的值：(1-
)×(1-
)×(1-
)×…×(1-
)×(1-
)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點E為AB的中點，F為BC上任意一點，把△BEF沿直線EF翻折，點B的對應點B′落在對角線AC上，則與∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有個．
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