Question

（10分）完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求證：∠EGF＝90°
證明：∵HG∥AB(已知)   ∴∠1＝∠3(            )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4(           )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°(      )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝∠______(          )
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠          (         )
∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
∴∠3＋∠4＝90°(           )即∠EGF＝90°

Answer 1

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ECD，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；∠BEH，角平分線定義；∠EFD，角平分線定義；∠BEC，∠EFD，等量關(guān)系

試題分析：題目中給出的證明過(guò)程提示較多，只需要按照各個(gè)定理來(lái)證明即可
點(diǎn)評(píng)：題目難度較小，考查的是學(xué)生對(duì)于平行線各類(lèi)定理的綜合應(yīng)用