Question

在平面直角坐標(biāo)系中，分別描出點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），C（1，0），
D（0，-2）．

小題1:試判斷四邊形ABCD的形狀；
小題2:若B、D兩點(diǎn)不動，你能通過變動點(diǎn)A、C的位置使四邊形ABCD成為正方形嗎？  若能，請寫出變動后的點(diǎn)A、C的坐標(biāo)．

Answer 1

小題1:作出四個點(diǎn)的坐標(biāo)（2分）
四邊形ABCD是菱形（3分）
因?yàn)椋簩�角線互相垂直且互相平分
小題2:能（10分）
變動后的A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），
C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）（12分）

（1）在坐標(biāo)軸上找出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，即可找到相應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)圖形及坐標(biāo)即可判斷其形狀；
（2）由正方形也屬于菱形，只要對角線互相垂直平分即可據(jù)此求出A、C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：（1）作出四個點(diǎn)的坐標(biāo)：

四邊形ABCD是菱形．
因?yàn)椋簩�角線互相垂直且互相平分．
（2）能
變動后的A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0）．