Question

如圖2，AD為⊙O直徑，作⊙O的內接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下：

對于甲、乙兩人的作法，可判斷

A．甲、乙均正確	B．甲、乙均錯誤
C．甲正確，乙錯誤	D．甲錯誤，乙正確

Answer 1

A.

試題分析：甲的作法如圖1，

證明：連接OB、OC．
∵AD為⊙O的直徑，BC是半徑OD的垂直平分線，
∴，，OE=OD=OC，
∴AB=AC．
在Rt△OEC中，
∴cos∠EOC=，
∴∠EOC=60°，
∴∠BOC=120°．
∴∠BAC=60°．
∴△ABC是等邊三角形．
乙的作法．如圖2；

證明：連接DB、DC．
由作圖可知：
DB=DO=DC，
在⊙O中，
∴OB=OD=OC，
∴△OBD和△OCD都是等邊三角形，
∴∠ODB=∠ODC=60°，
∵，，
∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，
∴△ABC是等邊三角形．
故選A.