Question

【題目】對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a、b中的較大的數(shù)，如：max{2，4}＝4，按照這個(gè)規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解為（　�。�

A.1+或1﹣B.1或﹣1C.1﹣或1D.1+或﹣1

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意應(yīng)分為x>0和x<0兩種情況討論，并列出關(guān)于x的分式方程求解，結(jié)合x的取值范圍確定方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解即可．

解：①當(dāng)x≥﹣x，即x≥0時(shí)，

∵max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1，

∴x＝x2﹣x﹣1，

解得：x＝1+（1﹣<0，不符合舍去）；

②當(dāng)﹣x＞x，即x＜0時(shí)，﹣x＝x2﹣x﹣1，

解得：x＝﹣1（1>0，不符合舍去），

即方程max{x，﹣x}＝x2﹣x﹣1的解為1+或﹣1，

故選：D．