【題目】某校舉行春季運動會，需要在初三年級選取1或2名同學作為志愿者，初三（5）班的小熊、小樂和初三（6）班的小矛、小管4名同學報名參加．
（1）若從這4名同學中隨機選取1名志愿者，則被選中的這名同學恰好是初三（5）班同學的概率是；
（2）若從這4名同學中隨機選取2名志愿者，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求這2名同學恰好都是初三（6）班同學的概率．
【答案】
（1）
（2）解：列表如下：（小熊記作A，小樂記作B，小矛記作C，小管記作D），
A | B | C | D | |
A | ﹣﹣﹣﹣ | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | ﹣﹣﹣﹣ | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | ﹣﹣﹣﹣ | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | ﹣﹣﹣﹣ |
所有等可能的情況數有12種，其中這2名同學恰好都是初三（6）班同學的情況有2種，
則P= 
= 
【解析】解：（1）若從這4名同學中隨機選取1名志愿者，則被選中的這名同學恰好是初三（5）班同學的概率是 ； 故答案為： ；
（1）四名同學中初三（5）班占一半，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數，找出這2名同學恰好都是初三（6）班同學的情況數，即可求出所求概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AD=BC,AB=CD,AD＞AB，將長方形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN，連接CN．若△CDN的面積與△CMN的面積比為1：3，
（1）求證：DN=BM；（2）求ND:NA的值；（3）求MN2：BM2的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．若點D與圓心O不重合，∠BAC=25°，則∠DCA的度數為度． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是(－3，0)，(0，6)，動點P從點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構造PCOD.在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE＝AO.
(1)當點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
(2)當點P運動的時間為
秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發，當分別行駛到A，B，C處時，經測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．
（1）求∠BOC的度數；
（2）求∠AOB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝70°，求∠EDB的大小．
閱讀下面的解答過程，并填空(理由或數學式)
解：∵BE∥GF(已知)
∴∠2＝∠3( )
∵∠1＝∠3( )
∴∠1＝( )( )
∴DE∥( )( )
∴∠EDB+∠DBC＝180°( )
∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性質)
∵∠DBC＝( )(已知)
∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給下面命題的說理過程填寫依據．
已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O，OF平分∠BOD，對∠EOF＝
∠BOC說明理由．
理由：因為∠AOC＝∠BOD( )，
∠BOF＝∠BOD( )，
所以∠BOF＝∠AOC( )．
因為∠AOC＝180°－∠BOC( )，
所以∠BOF＝90°－∠BOC.
因為EO⊥CD( )，
所以∠COE＝90°( )
因為∠BOE＋∠COE＝∠BOC( )，
所以∠BOE＝∠BOC－∠COE.
所以∠BOE＝∠BOC－90°( )
因為∠EOF＝∠BOE＋∠BOF( )
所以∠EOF＝(∠BOC－90°)＋(90°
∠BOC)（ ）
所以∠EOF＝∠BOC.
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