【題目】如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為米． （注：不計測量人員的身高，結果按四舍五入保留整數，參考數據： 
≈1.41， 
≈1.73）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
4x+4與x、y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，拋物線
過C，D兩點，且C為頂點，則a的值為_______.
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【題目】【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結 合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點 A、點 B 表示的數分別為 a、b，則A、B 兩點之間的距離 AB= 
，線段 AB 的中點表示的數為
.
【問題情境】如圖，數軸上點A表示的數為-2，點B表示的數為8，點P從點 A 出發， 以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒 2個單 位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為t秒(t＞0).
【綜合運用】(1) 填空：
①A、B兩點之間的距離AB=__________，線段AB的中點表示的數為_______；
②用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為_______；點Q表示的數為_____.
(2) 求當t為何值時，P、Q 兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；
(3)求當t為何值時，PQ=
AB；
(4)若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點 P在運動過程中，線段MN的長度是否發 生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.
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【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,雙曲線y＝
(x＞0)與直線y＝kx－k的交點為點A(m，2)．
(1) 求k的值；
(2) 當x＞0時，直接寫出不等式kx－k ≤的解集：_ ；
(3) 設直線y＝kx－k與y軸交于點B，若C是x軸上一點，且滿足△ABC的面積是4，求點C的坐標．
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【題目】實踐操作
如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＞AD.
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在AB上的點E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點D與點F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點N，然后展平．
問題解決
(1) 如圖2，說明四邊形AEFD是正方形；
(2) 如圖4，判斷NF與ND′的數量關系，并說明理由；
探索發現
（3）圖4中MH與AM之間滿足MH=nAM，請求出n的值.
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【題目】如圖，高速公路的同一側有A、B兩城鎮，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，且A′B′＝8 km.
（1）要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮到P的距離之和最小.請在圖中畫出P的位置，并作簡單說明.
（2）求這個最短距離．
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【題目】甲、乙兩校派相同人數的優秀學生，參加縣教育局舉辦的中小學生美文誦讀決賽。比賽結束后，發現學生成績分別是7分、8分、9分或10分(滿分10分)，核分員依據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖表。根據這些材料，請你回答下列問題：
甲校成績統計表 | ||||
成績 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人數 | 11 | 0 | 8 | |
(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于_______
(2)求圖②中，“8分”的人數，并請你將該統計圖補充完整。
(3)經計算，乙校學生成績的平均數是8.3分，中位數是8分。請你計算甲校學生成績的平均數、中位數，并從平均數和中位數的角度分析哪個學校的成績較好？
(4)如果教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？
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【題目】現在，蘇寧商場進行促銷活動，出售一種優惠購物卡（注：此卡只作為購物優惠憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物.
（1）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？
（2）小張要買一臺標價為3500元的冰箱，如何購買合算？小張能節省多少元錢？
（3）小張按合算的方案，把這臺冰箱買下，如果商場還能盈利25％，這臺冰箱的進價是多少元？
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