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一個直角三角形的兩直角邊長分別為1和2，則該直角三角形的斜邊上的中線長度為

．

分析：利用勾股定理求出斜邊的長度，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．

解答：解：兩直角邊長分別為1和2，
根據勾股定理得，斜邊的長=

12+22

，
所以，斜邊上的中線長度=

．
故答案為：

．

點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，勾股定理的應用，是基礎題，熟練掌握性質是解題的關鍵．

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(2)任取該網格中能與A、B構成三角形的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形的面積為2的概率；

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發現規律：勾為n（n≥3，且n為奇數）時有：股= $數學公式$ （n²-1），弦= $數學公式$ （n²+1）分別寫出能表示7，24，25的股和弦的算式？
（2）根據（1）的規律，用n（n為奇數，且n≥3）的代數式來表示所有這些勾股數的勾，股，弦，合理猜想它們之間的兩種等量關系并對其中一種猜想加以證明？
（3）繼續觀察①4，3，5；②6，8，10；②8，15，17；…可以發現各組的第一個數都是偶數，且從4起也沒有間斷過，運用類似上述的探索的方法，直接用m（m為偶數，且m≥4）的代數式來表示它們的股和弦．

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