Question

【題目】反比例反數(shù)y=（x＞0）的圖象如圖所示，點B在圖象上，連接OB并延長到點A，使AB=OB，過點A作AC∥y軸交y=（x＞0）的圖象于點C，連接BC、OC，S△BOC=3，則k= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：如圖：延長AC交x軸于D點，

設B點坐標為（a，），
由AB=OB，得A（2a，），D（2a，0）．
由AB=OB，得S△ABC=S△BOC=3，S△COD=ODCD=k．
由三角形面積的和差，得
S△AOD﹣S△COD=S△AOC ，
即×2a×﹣k=6．
解得k=4．
所以答案是：4．
【考點精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．