【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于點D，CD＝2，AC＝2
．
（1）求∠B的度數；
（2）求AB和BC的長．
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【題目】關于三角函數有如下公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；tan（α+β）＝
（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用這些公式可以將一些角的三角函數值轉化為特殊角的三角函數來求值，如sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°＝
＝1，利用上述公式計算下列三角函數①sin105°＝
，②tan105°＝﹣2﹣
，③sin15°＝
，④cos90°＝0，其中正確的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】給出下列命題及函數y＝﹣x，y＝﹣x2，y＝
的圖象．①如果﹣a＞﹣
＞﹣a2，那么a＜﹣1；②如果﹣＞﹣a2＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a2＞﹣a＞﹣，那么0＜a＜1；④如果﹣＞﹣a2＞﹣a．那么a＞1，則正確命題的序號是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
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【題目】（1）在下列表格中填上相應的值
x | … | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | … |
| … | -1 | -2 | 3 | 1 | … |
（2）若將上表中的變量
用y來代替（即有
），請以表中的
的值為點的坐標， 在下方的平面直角坐標系描出相應的點，并用平滑曲線順次連接各點
（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數 ，請你結合你所畫的圖像，寫出該函數圖像的兩個性質 ：__________________________________________________.
（4）結合圖像，借助之前所學的函數知識，直接寫出不等式
的解集： ____________
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【題目】已知近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）之間成如圖所示的反比例函數關系，則眼鏡度數y與鏡片焦距x之間的函數解析式為（ ）
A. y＝200x B. y＝
C. y＝100x D. y＝
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，過點A作AD⊥PC于點D，AD與⊙O交于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB．
（2）若AB＝10，sin∠CAB＝
，請寫出求DE長的思路．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝
+n（n＜0）與坐標軸交于A、B兩點，與y＝
（x＞0）交于點E，過點E作EF⊥x軸，垂足為F，且△OAB∽△FEB，相似比為
．
（1）若n=-，求m的值；
（2）連接OE，試探究m與n的數量關系，并直接寫出直線OE的解析式．
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【題目】一名同學推鉛球，鉛球出手后行進過程中離地面的高度
(單位：
)與水平距離
(單位：)近似滿足函數關系
，其圖象如圖所示．已知鉛球落地時的水平距離為
．
(1)求鉛球出手時離地面的高度；
(2)在鉛球行進過程中，當它離地面的高度為
時，求此時鉛球的水平距離．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
，D、E兩點分別在AC、BC上，且DE∥AB，DC=2
，將△CDE繞點C順時針旋轉得到△CD′E′，如圖2，點D、E對應點分別為D′、E′、D′、E′與AC相交于點M，當E′剛好落在邊AB上時，△AMD′的面積為 ．
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