Question

甲、乙兩人兩次同時在同一糧站購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價不同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元．若規(guī)定兩次購糧的平均單價低者，購糧方式是合算的，請你判斷甲、乙兩人購糧方式哪一個更合算些（　　）

A．甲

B．乙

C．一樣

D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)平均單價=

總價錢

總重量

可分別計算甲、乙兩人兩次購糧的平均單價，再使用差減法比較這兩個值的大小．

解答：解：根據(jù)題意可得
甲兩次購糧的平均單價=

100x+100y

100+100

=

1

2

x+

1

2

y，
乙兩次購糧的平均單價=

100+100

100 x + 100 y

=

2xy

x+y

，
∵

1

2

x+

1

2

y-

2xy

x+y

=

(x-y)2

2(x+y)

（x≠y）＞0，
甲＞乙．即可得乙劃算．
故選B．

點評：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意通分，以及使用差減法比較大小．