Question

為慶祝新疆維吾爾自治區50周年，決定從某校二年級的200名女生中選出64人組成一個彩旗方隊（要求參加方隊的同學的身高盡可能接近）．現從中抽取了20名女生的身高，將所測得的數據（取整數）進行整理，繪制出如圖所示的頻數分布直方圖．

解答下列問題：
（1）補全直方圖；
（2）根據樣本數據估計初二年級全體女生的平均身高；
（3）求樣本中眾數的頻率．

Answer 1

解：
（1）如圖，


（2）=（156+157×2+158×2+159+160×2+161×4+162×3+163×2+164+165×2）÷20=161；
∴初二年級全體女生的平均身高大約是161厘米；

（3）161cm出現了4次，為最多次，所以眾數為161，
眾數的頻率為=0.2．
分析：（1）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，可得空缺的一組頻數為4，據此可補全直方圖．
（2）根據平均數的計算方法，計算可得答案．
（3）根據眾數的概念，即出現次數最多的數據，可得眾數為161．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．也考查了平均數、眾數的定義．