Question

為慶祝新疆維吾爾自治區(qū)50周年，決定從某校二年級(jí)的200名女生中選出64人組成一個(gè)彩旗方隊(duì)（要求參加方隊(duì)的同學(xué)的身高盡可能接近）．現(xiàn)從中抽取了20名女生的身高，將所測(cè)得的數(shù)據(jù)（取整數(shù)）進(jìn)行整理，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．

解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全直方圖；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)初二年級(jí)全體女生的平均身高；
（3）求樣本中眾數(shù)的頻率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，可得空缺的一組頻數(shù)為4，據(jù)此可補(bǔ)全直方圖．
（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案．
（3）根據(jù)眾數(shù)的概念，即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得眾數(shù)為161．

解答：解：
（1）如圖，


（2）

.

x

=（156+157×2+158×2+159+160×2+161×4+162×3+163×2+164+165×2）÷20=161；
∴初二年級(jí)全體女生的平均身高大約是161厘米；

（3）161cm出現(xiàn)了4次，為最多次，所以眾數(shù)為161，
眾數(shù)的頻率為

4

20

=0.2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．也考查了平均數(shù)、眾數(shù)的定義．