【題目】解方程
（1）x2＝49
（2）3x2－7x＝0
（3）
（直接開平方法）
（4）
（用配方法）
（5）
（因式分解法）
（6）
（7）（x－2）（x－5）=－2
【答案】（1）
（2）0， 
（3）2，-1（4）-4，1（5）-4，1（6）1（7）3，4
【解析】試題分析：要根據方程形式的不同靈活運用不同的方法來解方程：（1）（3）直接開平方法；（2）（5）用因式分解法；（4）用配方法；（6）（7）去括號，移項化為一般形式，進而求解．
試題解析：解：（1）x＝±
，∴x＝±7，∴ x1=7，x2=﹣7；
（2）x（3x－7）＝0，∴x1=0，x2=
；
（3）2x﹣1=±3，∴x1=2，x2=﹣1；
（4）
，∴x+
=±
，∴x1=1，x2=﹣4；
（5）（x+4）2﹣5（x+4）=0，∴（x+4）（x+4﹣5）=0，∴x1=﹣4，x2=1；
（6）x2+2x+1﹣4x=0，∴x2﹣2x+1=0
（x﹣1）2=0，∴x1=x2=1；
（7）x2﹣7x+12=0，∴（x﹣3）（x﹣4）=0，∴x1=3，x2=4．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，﹣1），B（0，3），點M為第二象限內一點，且點M的坐標為（t，1）．
（1）請用含t的式子表示△ABM的面積；
（2）當t=﹣2時，在x軸的正半軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在這段時間內，線段PQ有（�。┐纹叫杏�AB？
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標平面中，O為原點，點A的坐標為（20，0），點B在第一象限內，BO=10，sin∠BOA= 
． 
（1）在圖中，求作△ABO的外接圓（尺規作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）；
（2）求點B的坐標與cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不變，將點B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形，請求出平移后點B的坐標．
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【題目】某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇：
方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費y1與包裝盒數x滿足如圖1所示的函數關系．
方案二：租賃機器自己加工，所需費用y2（包括租賃機器的費用和生產包裝盒的費用）與包裝盒數x滿足如圖2所示的函數關系．根據圖象回答下列問題：
（1）方案一中每個包裝盒的價格是多少元？
（2）方案二中租賃機器的費用是多少元？生產一個包裝盒的費用是多少元？
（3）請分別求出y1、y2與x的函數關系式．
（4）如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由
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【題目】某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調查，并將調查數據進行統計整理，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．
視力 | 頻數（人） | 頻率 |
4.0≤x＜4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x＜4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x＜4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x＜5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x＜5.5 | 10 | b |
（1）在頻數分布表中，a= ，b= ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，求視力正常的人數占被調查人數的百分比是多少？
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【題目】如圖所示，數軸被折成90°，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3，先讓圓周上數字2所對應的點與數軸上的數3所對應的點重合，數軸固定，圓緊貼數軸沿著數軸的正方向滾動，那么數軸上的數2018將與圓周上的數字________重合．
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【題目】如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=
AB．于是可得出結論“直角三角形中， 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．
請根據從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長= ．
（2）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA= ．
（3）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且AE=DC，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的長．
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【題目】如圖，螞蟻在5×5的方格(每個小方格的邊長均為1 cm)上沿著網格線運動．它從A處出發去尋找B，C，D處的伙伴，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，從B到A記為：B→A(－1，－4)，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中：
(1)A→D(________，________)；D→B(________，________)；C→B(________，________)．
(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D，請計算螞蟻走過的路程．
(3)若螞蟻從A處出發去尋找伙伴，它的行走路線依次為(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，請在圖中標出這只螞蟻伙伴的位置E.
(4)在(3)中，若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量？
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