Question

有這樣一道題：“計算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中“x=2011，y=-1”．甲同學把“x=2011”錯抄成“x=-2011”，但他計算的結果也是正確的，試說明理由，并求出這個結果？

Answer 1

分析：根據整式的加減法則，首先去括號，再合并同類項即可得出答案．

解答：解：∵原式=2x³-3x²y-2xy²+x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³，
=-2y³．
所以原式的值與x的值無關，所以把x=2011錯抄成x=-2011時，原式的值不變．
原式-2×（-1）³=2．

點評：此題主要考查了整式的加減運算．正確去括號再合并同類項是解題關鍵．