Question

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

過A作AE⊥CP于E，過B作BF⊥DQ于F，則可得AE和BF的長，依據(jù)端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，即可得到可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度．

如圖所示，

過A作AE⊥CP于E，過B作BF⊥DQ于F，則

Rt△ACE中，AE=AC=×54=27（cm），

同理可得，BF=27cm，

又∵點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，

∴通過閘機(jī)的物體的最大寬度為27+10+27=64（cm），

故選C．