Question

將1,2,3，…，49,50任意分成10組，每組5個數，在每組中取數值居中的那個數為“中位數”，則這10個中位數的最大值是        . 

Answer 1

345

根據題意要求和的最大值，則按從大到小的順序排列后，將50，49，48排在一起，48作為中位數，依次得到其他的中位數，相加即可．
解：根據題意得：滿足和的最大值的中位數分別為：48，45，42，39，36，33，30，27，24，21，
所以這10個中位數的和的最大值是48+45+42+39+36+33+30+27+24+21=345．
故答案為345．
中位數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，如果n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；如果n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數．任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據量的數．