Question

給定方程組，如果令=C，則方程組由此解得，對不對，為什么？

Answer 1

解：不對，沒有把解倒過來，應該為x=，y=-1，z=．
正確的解答過程為：
，
設=C，
則原方程化為：
，
解得：，
∴x=，y=-1，z=．
分析：此題用換元法，將分式方程組轉化為整式方程組來解答，應解得；然后將A、B、C的值倒過來，解出x、y、z解出來．
點評：解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法．換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理．