Question

【題目】某校要從小紅、小明和小亮三名同學中挑選一名同學參加數學素養大賽，在最近的四次專題測試中，他們三人的成績如下表所示：

學生 專題	集合證明	PISA問題	應用題	動點問題
小紅	70	75	80	85
小明	80	80	72	76
小亮	75	75	90	65

（1）請算出小紅的平均分為多少？

（2）該校根據四次專題考試成績的重要程度不同而賦予每個專題成績一個權重，權重比依次為x：1：2：1，最后得出三人的成績（加權平均數），若從高分到低分排序為小亮、小明、小紅，求正整數x的值．

Answer 1

【答案】（1）77.5分；（2）3

【解析】

（1）根據平均數公式求小紅的平均成績即可；

（2）利用加權平均數公式分別把三人的平均成績表示出來，再根據三人的成績的高低列不等式，求出x的范圍，在此范圍內取正整數即可

（1）解：（70+75+80+85）÷4＝77.5分，

答：小紅的平均分為77.5分．

（2）解：由題意得：

＞ ＞

解得：2＜x＜4，

∵x為正整數的值．

∴x＝3，

答：正整數x的值為3．