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把拋物線 $數學公式$ 向右平移2個單位，再向上平移2個單位所得拋物線的解析式為________．

y= $\text{[math]}$ （x-3）²+1
分析：原拋物線的頂點坐標為（1，-1），向右平移2個單位，再向上平移2個單位得新拋物線的頂點為（3，1），設新拋物線的解析式為y= $\text{[math]}$ （x-h）²+k，把新拋物線的頂點坐標代入即可求解．拋物線的平移不改變二次項的系數．
解答：∵原拋物線的頂點為（1，-1），拋物線向右平移2個單位，再向上平移2個單位，
∴平移后拋物線的頂點為（3，1），
設新拋物線的解析式為y= $\text{[math]}$ （x-h）²+k，
∴新拋物線的解析式為y= $\text{[math]}$ （x-3）²+1．
點評：拋物線的解析式為y=a（x-h）²+k，頂點坐標為（h，k）；拋物線圖象的平移和拋物線頂點的平移一致；
拋物線的平移不改變二次項的系數；左右平移，只改變頂點的橫坐標，左減右加；上下平移，只改變頂點的縱坐標，上加下減．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，直線y=

x-1與拋物線y=-

x2交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C．
（1）求線段AB的長；
（2）若以AB為直徑的圓與直線x=m有公共點，求m的取值范圍；
（3）如圖2，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移n個單位（n＞0），拋物線與x軸交于P、Q兩點，過C、P、Q三點的圓的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值和此時n的值；若不存在，請說明理由．