【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=6，點E是邊CD上的動點（點E不與端點C，D重合），AE的垂直平分線FG分別交AD，AE,BC于點F，H，G．當
=
時，DE的長為（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 4
【答案】B
【解析】如下圖，過點H作HM⊥AD于點M，延長MH交BC于點N，由此易得MN=AB=6，△MHF∽△NHG，結合FH：HG=1：4可得MH=
；再證△AMH∽△ADE，結合點H是AE的中點可求得DE=2MH=
.
詳解：
如下圖，過點H作HM⊥AD于點M，延長MH交BC于點N，
∴∠AMN=90°，
又∵在正方形ABCD中，∠MAB=∠ABN=90°，
∴四邊形ABNM是矩形，
∴MN=AB=6，MN∥AB∥CD，
∵AD∥BC，
∴△MHF∽△NHG，
∴MH：HN=FH：HG=1：4，
∴MH=
MN=，
∵MN∥CD，
∴△AMH∽△ADE，
又∵FG是線段AE的垂直平分線，交AE于點G，
∴MH：DE=AH：AE=1：2，
∴DE=2MH=.
故選B.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E．
（1）求△ACD的周長；
（2）若∠C=25°，求∠CAD的度數．
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，添加下列條件能使△ABD≌△ACD的是（ ）
①AB＝AC；②AB＝AD；③∠ADB＝90°；④BD＝CD.
A.①②③B.①②④C.①③D.①③④
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【題目】如圖1，長方形ABCD中，AB＝5，AD＝12，E為AD邊上一點，DE＝4，動點P從點B出發，沿B→C→D以2個單位/s作勻速運動，設運動時間為t．
⑴ 當t為 s時，△ABP與△CDE全等；
⑵ 如圖2，EF為△AEP的高，當點P在BC邊上運動時，EF的最小值是 ；
⑶ 當點P在EC的垂直平分線上時，求出t的值．
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【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．
（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，
問：球出手時，他距離地面的高度是多少？
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【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.
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【題目】某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．
（1）該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？
（2）根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的
，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．
①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？
②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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