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【題目】如圖,圓柱底面半徑為cm,高為9cm,點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點,且A、B在同一母線上,用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點,則這根棉線的長度最短為(

A. 12cm B. cm C. 15cm D. cm

【答案】C

【解析】

要求圓柱體中兩點之間的最短路徑,最直接的作法,就是將圓柱體展開,然后利用兩點之間線段最短解答.

圓柱體的展開圖如圖所示:用一棉線從A順著圓柱側面繞3圈到B的運動最短路線是:;即在圓柱體的展開圖長方形中,將長方形平均分成3個小長方形,A沿著3個長方形的對角線運動到B的路線最短;

∵圓柱底面半徑為cm,

∴長方形的寬即是圓柱體的底面周長:=4cm;

又∵圓柱高為9cm,

∴小長方形的一條邊長是3cm;

根據勾股定理求得AC=CD=DB=5cm;

∴AC+CD+DB=15cm;

故選C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓,經過A,B兩點,且與BC邊交于點E,D為BE的下半圓弧的中點,連接AD交BC于F,AC=FC.

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知圓的半徑R=5,EF=3,求DF的長.

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【題目】如圖,ABC,AB=AC,AB的垂直平分線DEAC于點E,CE的垂直平分線正好經過點B,AC相交于點F,連接BE,求∠A的度數.

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【題目】在一條筆直的公路上,AB兩地相距300千米.甲乙兩車分別從AB兩地同時出發,已知甲車速度為100千米/小時,乙車速度為60千米/小時.經過一段時間后,兩車相距100千米,求兩車的行駛時間?

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【題目】小明在某商店購買商品AB3次,只有一次購買時,商品同時打折,其余兩次均按標價購買,三次購買商品AB的數量和費用如下表:

購買商品A的數量()

購買商品B的數量()

購買總費用()

第一次購買

7

6

1350

第二次購買

4

8

1320

第三次購買

10

9

1188

1)小明以折扣價購買商品的是第_____次購物;

2)求商品AB的標價;

3)若商品AB的折扣相同,問商店是打幾折出售的這兩種商品.

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【題目】為方便市民通行,某廣場計劃對坡角為30°,坡長為60米的斜坡AB進行改造,在斜坡中點D處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.

(1)求∠DAB的度數.

(2)求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,專業救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時測得事發地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上.已知B在A的正東方向,且相距100里,請分別求出兩艘船到達事發地點C的距離.(注:里是海程單位,相當于一海里.結果保留根號)

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【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DEBC,下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容.

證明:

∵∠1+∠2﹦180(已知),

∠1﹦∠4 _________________

∴∠2﹢_____﹦180°.

EHAB___________________________________

∴∠B﹦∠EHC________________________________

∵∠3﹦∠B(已知)

∴ ∠3﹦∠EHC____________________

DEBC__________________________________

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同步練習冊答案
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