Question

如圖，已知C是AB的中點，D是AC的中點，E是BC的中點．
（1）若DE=9cm，求AB的長；
（2）若CE=5cm，求DB的長．

Answer 1

分析：（1）根據中點的概念，可以證明：AB=2DE，故AB的長可求；
（2）由CE的長先求得BC的長，再根據C是AB的中點，D是AC的中點求得CD的長，最后即可求得BD的長．

解答：解：（1）∵D是AC的中點，E是BC的中點，
∴AC=2CD，BC=2CE，
∴AB=AC+BC=2DE=18cm；

（2）∵E是BC的中點，
∴BC=2CE=10cm，
∵C是AB的中點，D是AC的中點，
∴DC=

1

2

AC=

1

2

BC=5cm，
∴DB=DC+CB=10+5=15cm．

點評：考查了線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．