Question

有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各三面，在每種顏色的旗幟上分別標有號碼1、2、3，現任意抽取3面，它們的顏色與號碼均不相同的概率是_________．

Answer 1

試題分析：抽取3面旗，總共的情況計算思路為：第一面旗有9種，第二面有（9-1）即8種，第三面有（9-1-1）即7種，則總的情況有9乘以8乘以7等于504種；
要求顏色和號碼都不同的情況計算思路為：第一面旗還是有9種情況；
第二面旗的情況為：除去第一面已選的顏色外，還剩另外2種顏色本來是6種情況，但是第一面旗肯定能確定一個號碼，所以剩下的2種顏色中與第一面旗選的號碼必須不一樣，則選了第一面旗后，第二面旗的選擇就只有4種情況了； 而第一面旗和第二面旗選定后，第三面旗就已經確定唯一了，即輪到第三面旗的時候就沒的選了，前面2面旗已經把顏色和號碼都定死了．
根據乘法公式可知：
任意抽取3面旗，一共有9×8×7=504種情況，
三面旗顏色與號碼都不一樣的情況一共有9×4×1=36種情況
∴它們的顏色與號碼均不相同的概率是
點評：解題的關鍵是求得總共的情況數與要求顏色和號碼都不同的情況數．