Question

如圖，△ABC是Rt△，BC是斜邊，P是三角形內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的長等于

3

2

．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質得到AP′=AP=3，∠P′AP=∠CAB=90°，然后根據等腰直角三角形的性質可得到出PP′的長．

解答：解：∵△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，
∴AP′=AP=3，∠P′AP=∠CAB=90°，
∴△P′AP為等腰直角三角形，
∴P′P=

2

AP=3

2

．
故答案為3

2

．

點評：本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形的性質．