【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E，按此做法繼續下去，第2019個等腰三角形的底角度數是______________．
【答案】
【解析】
根據等腰三角形的性質求出∠BA1C的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度數，找出規律即可得出第2019個三角形中以A2019為頂點的內角度數．
解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，
∴∠BA1C=
=80°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=
∠BA1C=×80°；
同理可得∠EA3A2=（）2×80°，∠FA4A3=（）3×80°，
∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數是（） n-1×80°．
∴第2017個三角形中以A2019為頂點的底角度數是（）2018×80°，
故答案為：（） 2018×80°．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一條拋物線的開口大小與方向、對稱軸均與拋物線y=
x2相同，并且拋物線經過點(1，1)．
（1）求拋物線的解析式，并指明其頂點；
（2）所求拋物線如何由拋物線y=x2平移得到？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點B為圓心，適當長為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點M、N；再分別以點M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則下列說法中不正確的是（）
A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. 
D. CD=BD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司購進一種商品的成本為30元/kg，經市場調研發現，這種商品在未來90天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的相關信息如圖，銷售量y（kg）與時間t（天）之間滿足一次函數關系，且對應數據如表，設第t天銷售利潤為w（元）
時間t（天） | 10 | 30 |
每天的銷售量 y（kg） | 180 | 140 |
（1）分別求出售單價p（元/kg）、銷售量y（kg）與時間t（天）之間的函數關系式；
（2）問：銷售該商品第幾天時，當天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號的汽車的剎車性能(車速不超過140 km/h)，對這種汽車進行測試，測得數據如下表：
剎車時車速/km·h－1 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
剎車距離/m | 0 | 0.3 | 1.0 | 2.1 | 3.6 | 5.5 | 7.8 |
(1)以車速為x軸，以剎車距離為y軸，建立平面直角坐標系，根據上表對應值作出函數的大致圖象；
(2)觀察圖象．估計函數的類型，并確定一個滿足這些數據的函數解析式；
(3)該型號汽車在國道發生了一次交通事故，現場測得剎車距離為46.5 m，推測剎車時的車速是多少？請問事故發生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知m，n（m<n）是關于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是
A. a<m<b<n B. m<a<n<b
C. a<m<n<d D. m<a<b<n
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，∠BAC＝80°，則∠BOC的度數是( )
A.130°B.120°C.100°D.90°
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