Question

【題目】一條拋物線的開口大小與方向、對稱軸均與拋物線y=x2相同，并且拋物線經過點(1，1)．

（1）求拋物線的解析式，并指明其頂點；

（2）所求拋物線如何由拋物線y=x2平移得到？

Answer 1

【答案】（1）y=x2+，其頂點是(0，)；（2）拋物線y=x2向上平移個單位可得所求拋物線y=x2+．

【解析】

（1）根據二次函數的開口方向和大小、對稱軸相同設出其解析式為y=x2+k，利用待定系數法求出解析式，然后判斷出頂點坐標；

（2）根據二次函數的平移規律：上加下減，左加右減，判斷即可.

（1）根據題意，可設所求拋物線的解析式為y=x2+k，把點(1，1)代入上式，得×12+k=1，解得k=．所以拋物線的解析式為y=x2+，其頂點是(0，)．

（2）拋物線y=x2向上平移個單位可得所求拋物線y=x2+．