Question

如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC.如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．(5分)

Answer 1

45°

分析：根據(jù)角平分線的定義容易得到∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=2（∠COM+∠CON）=2∠MON．
解答：解：∵OM、ON分別平分∠BOC、∠AOC，
∴∠AOC=2∠CON，∠BOC=2∠MOC，
∴∠MON=∠MOC-∠CON，
=（∠BOC-∠AOC），
=×90°，
=45°．
故答案為45°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查角平分線的知識(shí)點(diǎn)，不是很難．