Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題： 大家知道 是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此 的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 ﹣1來表示 的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為 的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
又例如：
∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整數部分為2，小數部分為（ ﹣2）．
請解答：
（1） 的整數部分是 ， 小數部分是 ．
（2）如果 的小數部分為a， 的整數部分為b，求a+b﹣ 的值；
（3）已知：10+ =x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數．

Answer 1

【答案】
（1）4； ﹣4
（2）解：∵2＜ ＜3，

∴a= ﹣2，

∵3＜ ＜4，

∴b=3，

∴a+b﹣ = ﹣2+3﹣ =1；

（3）解：∵1＜3＜4，

∴1＜ ＜2，

∴11＜10+ ＜12，

∵10+ =x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，

∴x=11，y=10+ ﹣11= ﹣1，

∴x﹣y=11﹣（ ﹣1）=12﹣ ，

∴x﹣y的相反數是﹣12+ ；

【解析】解：（1）∵4＜ ＜5， ∴ 的整數部分是4，小數部分是 ，
所以答案是：4， ﹣4；