Question

數軸上A對應的數為a，B對應的數為b，且滿足|a-12|+|b+6|=0，O為原點，
（1）求a，b的值，并在數軸上標出A、B．
（2）數軸上A以每秒3個單位，B以每秒1個單位的速度同時出發向左運動，在C點處A追上了B，求C點對應的數是多少？
（3）若點A原地不動，點B仍然以每秒1個單位的速度向左運動，M為線段OB的中點，N為線段AB的中點，在點B的運動過程中，線段MN的長是否變化？若變化說明理由；若不變，求出其長度．

Answer 1

分析：（1）根據非負數的性質即可求得a，b的值；
（2）設時間為t秒，根據在C點處A追上了B的路程差，可得關于t的方程，求解即可；
（3）先表示出M點表示的數，N點表示的數，根據兩點間的距離公式即可求解．

解答：（1）解：∵|a-12|+|b+6|=0，
∴a-12=0，b+6=0，
解得a=12，b=-6，
在數軸上表示為：


（2）解：設時間為t秒，則
3t-t=12+6，
解得t=9，
C點表示的數為-6-9=-15；

（3）解：B點表示的數為-6-t，
∴M點表示的數為-3-

t

2

，
N點表示的數為3-

t

2

，
∴|MN|=|（3-

t

2

）-（-3-

t

2

）|=6．

點評：考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．