Question

正六邊形的內(nèi)切圓面積與外接圓面積之比是（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．

解答：解：正六邊形可以分六個(gè)全等等邊三角形，則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內(nèi)切圓的半徑；因?yàn)榈冗吶�角形的邊長(zhǎng)為正六邊形的外接圓的半徑，所以內(nèi)切圓面積與外接圓面積之比=（sin60°）²=

3

4

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了正六邊形可以分六個(gè)全等等邊三角形，則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內(nèi)切圓的半徑，等邊三角形的邊長(zhǎng)為正六邊形的外接圓的半徑的性質(zhì)求解．