Question

正六邊形的內切圓面積與外接圓面積之比是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個頂點和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．
解答：解：正六邊形可以分六個全等等邊三角形，則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內切圓的半徑；因為等邊三角形的邊長為正六邊形的外接圓的半徑，所以內切圓面積與外接圓面積之比=（sin60°）²=．
故選A．
點評：本題利用了正六邊形可以分六個全等等邊三角形，則這樣的等邊三角形的一邊上的高為原正六邊形的內切圓的半徑，等邊三角形的邊長為正六邊形的外接圓的半徑的性質求解．