Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）圖象上的兩點（x1，y1）和（3，y2），若y1＞y2，則x1的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】﹣1＜x1＜3．

【解析】

根據(jù)y1＞y2及y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）得到關于x1的不等式和方程，解得函數(shù)值為0時x1的值并畫出函數(shù)圖象，則可得答案．

解：∵y1＞y2，

∴ax12﹣2ax1+c＞9a﹣6a+c，

∴ax12﹣2ax1﹣3a＞0，

∵a＜0，

∴函數(shù)y＝ax12﹣2ax1﹣3a開口向下，

令ax12﹣2ax1﹣3a＝0，

解得x1＝﹣1或3，

畫出函數(shù)圖象示意圖：

由圖象可得，當﹣1＜x＜3時，ax12﹣2ax1﹣3a＞0，

∴x1的取值范圍是﹣1＜x1＜3，

故答案為：﹣1＜x1＜3．