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如圖，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延長邊BC到點P，使得△PAB與△PCA相似.則PC的長是(    ).
A．7B．8C．9D．10
C
設PA=x，PC=y，
∵△PAB∽△PCA，
∴PA：AB=PC：CA，PB：AB=PA：CA，
∴x：8=y：6①，
（y+7）：8=x：6②，
解關于①②的方程組得
x=12，y=9，
故PC=9．
故答案是C.
考查了相似三角形的性質、解方程的知識
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, DE是的中位線，M是DE的中點, CM的延長線交AB于N，那么=_________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在比例尺為的地圖上，某建筑物在圖上的面積為50 cm2，則該建筑物實際占地面積為
A．50 m2 B．5000 m2C．50000 m2D．500000 m2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，E,F分別是AB,AC中點，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長是                         (     )
A．6B．12C．18D．24

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分6分）
如圖，D，E分別是的AB，AC邊上的點，∽．
已知AD：DB=1：2，BC=18 cm，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，若，，，求BC的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC， 垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，…，則CA1=      ，       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，為⊙O的直徑，，交于，，．

（1）求證：．
（2）求AB長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．
(1)求證：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

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同步練習冊答案
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