Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則AE的長等于（ ）

A.4cm
B. cm
C. cm
D. cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)AE=xcm，由翻折變換的性質(zhì)可知，EC=xcm，
∵∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，
∴BC= =4cm，
∴BE=BC﹣CE=（4﹣x）cm，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2 ， 即x2=32+（4﹣x）2 ，
解得，x= ，
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．