Question

【題目】某公司員工分別在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在( )

A.A區(qū)B.B區(qū)C.C區(qū)D.A.B兩區(qū)之間

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意分別計(jì)算停靠點(diǎn)分別在A、B、C各點(diǎn)和A區(qū)、B區(qū)之間時員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．

解：∵當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：

15×100+10×300=4500m，

當(dāng)停靠點(diǎn)在B區(qū)時，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m，

當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m，

當(dāng)停靠點(diǎn)在A、B區(qū)之間時，

設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時，設(shè)距離A區(qū)x米，

則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），

=30x+1500-15x+3000-10x，

=5x+4500，

∴當(dāng)x=0時，即在A區(qū)時，路程之和最小，為4500米；

綜上，當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．

故選：A．