【題目】如圖，
，C點在EF上，
，BC平分
，且
．下列結論：
①AC平分
；②
；③
；④
．其中結論正確的個數有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖1，
，
，
，求
度數.小明的思路是：過
作
，如圖2，通過平行線性質來求.
（1）按小明的思路，易求得的度數為_________；請說明理由；
問題遷移：
（2）如圖3，
，點在射線
上運動，當點在
、
兩點之間運動時，
，
，則
、
、
之間有何數量關系？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點在、兩點外側運動時（點與點、、
三點不重合），請你直接寫出、、間的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線在第二象限內一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，與直線AB交于點C，過點P作x軸的平行線交拋物線于點Q，過點Q作x軸的垂線，垂足為點N，若點P在點Q左邊，設點P的橫坐標為m．
①當矩形PQNM的周長最大時，求△ACM的面積；
②在①的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，過直線AC上一點G作y軸的平行線交拋物線一點F，是否存在點F，使得以點P、C、G、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀與理解：
如圖1，直線
，點P在a，b之間，M，N分別為a，b上的點，P，M，N三點不在同一直線上，PM與a的央角為
，PN與b的夾角為
，則
．
理由如下：
過P點作直線
，因為，所以
（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．所以
，
．（兩直線平行，內錯角相等），所以
，即．
計算與說明：
已知：如圖2，AB與CD交于點O．
（1）.若
，求證：
；
（2）2.如圖3，已知
，AE平分
，DE平分
．
①若
，
，請你求出
的度數；
②請問：圖3中，
與有怎樣的數量關系？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的一條邊
的長為5，另兩邊
的長是關于
的一元二次方程
的兩個實數根．
（1）求證：無論
為何值，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）當為何值時，為直角三角形，并求出的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某款籃球架的示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數據：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73， 
≈1.73）（ ）
A.3.04
B.3.05
C.3.06
D.4.40
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA，OB(或它們的反向延長線)相交于點D，E.
當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝ 
OC；
當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．
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