Question

【題目】在一次購(gòu)物中，小悅和小惠都準(zhǔn)備從“微信”“支付寶”“銀行卡”“現(xiàn)金”四種支付方式中任選一種進(jìn)行支付．

（1）小悅用“微信”支付是__________事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”），小惠用“微信”支付的概率是__________．

（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）隨機(jī)，；（2）列表見解析，

【解析】

（1）根據(jù)小悅用“微信”支付可能發(fā)生也可能不發(fā)生即可判斷，總共有4中支付方法，而“微信”支付是其中的一種，由此可求出小惠用“微信”支付的概率；

（2）用樹狀圖或列表法表示出所有的情況數(shù)，從中找出兩人恰好選擇同一種支付方式的情況數(shù)，利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比求概率即可．

解：(1) 小悅用“微信”支付可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件；

總共有4中支付方法，而“微信”支付是其中的一種，所以小惠用“微信”支付的概率為；

(2) “微信”“支付寶”“銀行卡”“現(xiàn)金”四種支付方式分別用字母A，B，C，D代替，列表如下：

小惠選擇的支付方式 小悅選擇的支付方式	A	B	C	D
A	(A，A)	(A，B)	(A，C)	(A，D)
B	(B，A)	(B，B)	(B，C)	(B，D)
C	(C，A)	(C，B)	(C，C)	(C，D)
D	(D，A)	(D，B)	(D，C)	(D，D)

由表可知，共有16種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有4種，故P(兩人恰好選擇同一種支付方式)= ．