Question

【題目】如圖，點為反比例函數圖象上的兩點，且滿足，若點的坐標為，則點的坐標是__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，過A點作AO的垂線，交OB的延長線于C，過A點作y軸垂線AE，垂足為E，過C點作CD⊥AE于D，證明，得到，再求出直線OC解析式和反比例函數的解析式，聯立方程組求解即可.

如圖，過A點作AO的垂線，交OB的延長線于C，過A點作y軸垂線AE，垂足為E，過C點作CD⊥AE于D，

，

∴，

又，

∵∠CAD+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°,

∴

，

∴C點坐標為（8，2），A點坐標為（3，5）

設直線OC解析式為，

把C點坐標代入得，

∴直線OC解析式為，

設反比例函數的解析式為，

把A點坐標代入得，k2=15，

∴反比例函數的解析式為，

聯立方程組得，解得或

∵點B在第一象限，

∴B點坐標為.