Question

如圖，要在一個三角形ABC的花壇中，種滿花草，工作人員沿與AB平行的方向畫一條直線，將原花壇分割出一片三角形的地塊，測出△CDE的面積為10m²，CE長為4m，BE長為6m，請你根據測得的數據，計算出整個花壇△ABC的面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：先根據DE∥AB可得出△CDE∽△CAB，再由相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出結論．
解答：解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴=（）²，
∵S_△CDE=10，CE=4，EB=6，
∴=（）²，
∴S_△CAB=（m²）．
答：花壇△ABC的面積是m²．
點評：本題考查的是相似三角形的應用，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵．