Question

如圖，要在一個(gè)三角形ABC的花壇中，種滿花草，工作人員沿與AB平行的方向畫一條直線，將原花壇分割出一片三角形的地塊，測出△CDE的面積為10m²，CE長為4m，BE長為6m，請你根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出整個(gè)花壇△ABC的面積是多少？

Answer 1

分析：先根據(jù)DE∥AB可得出△CDE∽△CAB，再由相似三角形面積的比等于相似比的平方即可得出結(jié)論．

解答：解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB．
∴

S△CDE

S△CAB

=（

CE

CB

）²，
∵S_△CDE=10，CE=4，EB=6，
∴

10

S△CAB

=（

2

5

）²，
∴S_△CAB=

125

2

（m²）．
答：花壇△ABC的面積是

125

2

m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．