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【題目】若△ABC中，∠C=90°．

（1）若a=5，b=12，則c=________；

（2）若a=6，c=10，則b=_______；

（3）若a∶b=3∶4，c=10，則a=_______，b=_______．

【答案】13868

【解析】

（1）直接利用勾股定理得出c的值即可；

（2）直接利用勾股定理得出b的值即可；

（3）首先用同一未知數表示出a，b，c，進而得出a，b的值．

（1）∵∠C=90°，a=5，b=12，∴c==13；

故答案為：13；

（2）∵∠C=90°，a=6，c=10，∴b==8；

故答案為：8；

（3）∵∠C=90°，a：b=3：4，∴設a=3x，則b=4x，可得：c=5x，

∵c=10，∴x=2，

則a=6，b=8．

故答案為：6，8．

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A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°

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【題目】閱讀下面材料：點 A、B 在數軸上分別表示兩個數 a、b，A、B 兩點間的距離記為|AB|，O 表示原點當 A、B 兩點中有一點在原點時，不妨設點 A 為原點，如圖 1，則|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；當 A、B 兩點都不在原點時，

①如圖 2，若點 A、B 都在原點的右邊時，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如圖 3，若點 A、B 都在原點的左邊時，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如圖 4，若點 A、B 在原點的兩邊時，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|a﹣b|．回答下列問題：綜上所述，數軸上 A、B 兩點間的距離為|AB|=|a﹣b|

(1)若數軸上的點 A 表示的數為﹣1，點 B 表示的數為 9，則 A、B 兩點間的距離為

(2)若數軸上的點 A 表示的數為﹣1，動點 P 從點 A 出發沿數軸正方向運動，點 P 的速度是每秒 4 個單位長度，t 秒后點 P 表示的數可表示為

(3)若點 A 表示的數﹣1，點 B 表示的數 9，動點 P、Q 分別同時從 A、B 出發沿數軸正方向運動，點 P 的速度是每秒 4 個單位長度，點 Q 的速度是每秒 2 個單位長度，求：運動幾秒時，點 P 可以追上點 Q？（請寫出必要的求解過程）

(4)若點 A 表示的數﹣1，點 B 表示的數 9，動點 P、Q 分別同時從 A、B 出發沿數軸正方向運動，點 P 的速度是每秒 4 個單位長度，點 Q 的速度是每秒 2 個單位長度，求運動幾秒時，P、Q 兩點相距 5 個單位長度？（請寫出必要的求解過程）

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【題目】測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數據：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；
（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．