Question

【題目】對于關于x的二次函數y＝x2－2mx－3，有下列說法：① 它的圖象與x軸有兩個公共點； ② 如果當x≤1時y隨x的增大而減小，則m=1； ③ 如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=－1； ④ 如果當x=5時的函數值與x=2012時的函數值相等，則當x=2017時的函數值為－3．其中正確的說法有______．（填序號）

Answer 1

【答案】①④

【解析】試題解析：①

∴它的圖象與x軸有兩個公共點，故本小題正確；

②∵當時y隨x的增大而減小，

∴對稱軸直線

解得 ，故本小題錯誤；

③∵將它的圖象向左平移3個單位后過原點，

∴平移前的圖象經過點(3,0)，

代入函數關系式得,

解得m=1，故本小題錯誤；

④∵當x=5時的函數值與x=2012時的函數值相等，

∴對稱軸為直線

解得

∴函數關系式為

當x=2017時,

故本小題正確；

綜上所述，結論正確的是①④.

故答案為：①④.