【題目】2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準酒后駕車的禁令．某記者在一停車場對開車的司機進行了相關的調查，本次調查結果有四種情況：①偶爾喝點酒后開車；②已戒酒或從來不喝酒；③喝酒后不開車或請專業司機代駕；④平時喝酒，但開車當天不喝酒．將這次調查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統計圖，請根據相關信息，解答下列問題
（1）該記者本次一共調查了 名司機．
（2）求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補全圖乙．
（3）在本次調查中，記者隨機采訪其中的一名司機，求他屬第②種情況的概率．
【答案】(1）200人（2）126°，18人，110人（3）
【解析】(1）
=200（人）總人數是200人．……………………………2分
（2）
×360°=126°．……………………………4分
200×9%=18（人）
200-18-2-70=110（人）
第②種情況110人，第③種情況18人．……………………………6分
（3）他屬第②種情況的概率為
=．…………………………………………8分
在本次調查中，記者隨機采訪其中的一名司機．求他屬第②種情況的概率．
（1）從扇形圖可看出①種情況占1%，從條形圖知道有2人，所以可求出總人數．
（2）求出④所占的百分比然后乘以360°就可得到圓心角度數，然后求出其他情況的人，補全條形圖．
（3）②種情況的概率為②中調查的人數除以調查的總人數．
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【題目】已知：
中，
，求證：
，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：
①∴
，這與三角形內角和為
矛盾,②因此假設不成立．∴,③假設在中，
,④由，得
，即
．這四個步驟正確的順序應是（ ）
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【題目】如圖1，點C為線段AB上任意一點（不與點A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，AE與BD交于點P，連接CP．
（1）線段AE與DB的數量關系為 ；請直接寫出∠APD＝ ；
（2）將△BCE繞點C旋轉到如圖2所示的位置，其他條件不變，探究線段AE與DB的數量關系，并說明理由；求出此時∠APD的度數；
（3）在（2）的條件下求證：∠APC＝∠BPC．
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【題目】已知∠AOC和∠BOC，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)請寫出一對相等的角；
(2)若∠AOC在∠BOC的外部，且∠AOB＝120°，如圖，其他條件不變，求∠EOD的度數．從結果你能看出∠EOD與∠AOB有什么數量關系嗎？
(3)若∠AOC＝α，∠BOC＝β(α，β都大于0°且小于180°，且α＜β)，其他條件不變，試求∠EOD的度數(結果用含α，β的代數式表示)．
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【題目】（2017湖北省鄂州市，第8題，3分）小東家與學校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學校，圖中發現忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達學校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示，下列四種說法：
①打電話時，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min；
③小東打完電話后，經過27min到達學校；
④小東家離學校的距離為2900m．
其中正確的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，且點D為BC的中點．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長；
（3）在線段AB的延長線上是否存在一點P，使△PBD≌△AED？若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】(1)在平面直角坐標系中，作出下列各點，A（－3，4）， B（－3，－2），O（0，0），并把各點連起來.
（2）畫出△ABO先向下平移2個單位，再向右平移4 個單位得到的圖形△A1B1o1，并直接寫出A1坐標
(3) 直接寫出三角形ABO的面積.
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【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動著計算機的發展和應用.《九章算術》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何?譯文是：今有門不知其高、寬，有竿，不知其長、短，橫放，竿比門寬長出
尺；豎放，竿比門高長出
尺；斜放，竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少?若設門對角線長為
尺，則可列方程為__________．
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【題目】對于關于x的二次函數y＝x2－2mx－3，有下列說法：① 它的圖象與x軸有兩個公共點； ② 如果當x≤1時y隨x的增大而減小，則m=1； ③ 如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=－1； ④ 如果當x=5時的函數值與x=2012時的函數值相等，則當x=2017時的函數值為－3．其中正確的說法有______．（填序號）
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