Question

【題目】為選派一名學生參加全市實踐活動技能競賽，A，B兩位同學在校實習基地現場進行加工直徑為20mm的零件的測試，他倆加工的10個零件的相關數據依次如下圖表所示（單位：mm）．

根據測試得到的有關數據，試解答下列問題：

	平均數	方差	完全符合要求的個數
A	20	0.026	2
B	20	S2B	5

（1）考慮平均數與完全符合要求的個數，你認為________的成績好些．

（2）計算出S2B的大小，考慮平均數與方差，說明誰的成績好些．

（3）考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個數遠遠超過10個的實際情況，你認為派誰去參賽較合適？說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）B；（2）B的成績好些；（3）理由合理即可，見解析．

【解析】試題分析：（1）由于A、B兩位同學成績的平均數相同，而完全符合要求的個數B同學較多，所以B同學的成績好些；
（2）利用方差計算公式可以求出SB2的大小，然后利用方差和平均數的意義即可求解；
（3）利用（1）（2）的結論結合實際情況說明問題即可解決問題．

試題解析：

（1）由于A、B兩位同學成績的平均數相同，而完全符合要求的個數B同學較多，所以B同學的成績好些；

（2）∵SB2＝ [4(20.020.0)2+3(19.920.0)2+(20.120.0)2+(19.9520.0)2+(20.220.0)2]

=0.008，
又∵SA2=0.026，
所以SA2＞SB2，
在平均數相同的情況下，B的波動小，所以B的成績好些；
（3）從圖中的折線走勢可知，A的成績前面起伏較大，誤差較大，而B的成績比較穩定，并且預測B的潛力大，可選派B去參賽．
[說明：（3）的答案不唯一，只要能以統計知識作為理由依據即可，但只回答選A或選B而沒有以統計知識作為理由依據的不得分]