Question

如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（，y₂）是拋物線上兩點，則
y₁＞y₂．其中說法正確的是【   】

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

Answer 1

C。

∵二次函數(shù)的圖象的開口向上，∴a＞0。
∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上，∴c＜0。
∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=﹣1，∴。∴b=2a＞0。
∴abc＜0，因此說法①正確。
∵2a﹣b=2a﹣2a=0，因此說法②正確。
∵二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0），
∴圖象與x軸的另一個交點的坐標是（1，0）。
∴把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c＞0，因此說法③錯誤。
∵二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=﹣1，
∴點（﹣5，y₁）關于對稱軸的對稱點的坐標是（3，y₁），
∵當x＞﹣1時，y隨x的增大而增大，而＜3
∴y₂＜y₁，因此說法④正確。
綜上所述，說法正確的是①②④。故選C。