Question

觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…
按此規律第5個圖中共有點的個數是（　　）

• A、31
• B、46
• C、51
• D、66

Answer 1

考點：規律型：圖形的變化類

專題：規律型

分析：由圖可知：其中第1個圖中共有1+1×3=4個點，第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，…由此規律得出第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．

解答：解：第1個圖中共有1+1×3=4個點，
第2個圖中共有1+1×3+2×3=10個點，
第3個圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個點，
…
第n個圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個點．
所以第5個圖中共有點的個數是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．
故選：B．

點評：此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的數字運算規律，利用規律解決問題．