Question

若一列不全為零的數除了第一個數和最后一個數外，每個數都等于前后與它相鄰的兩數之和，則稱這列數具有“波動性質”．已知一列數共有18個，且具有“波動性質”，則這18個數的和為（　　）

• A、-64
• B、0
• C、18
• D、64

Answer 1

考點：規律型：數字的變化類

專題：

分析：根據已知得出，a_n+1=a_n+a_n+2，a_n+2=a_n+1+a_n+3，a_n+3=a_n+2+a_n+4，進而得出a_n+a_n+2+a_n+4=0，a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，即可得出答案．

解答：解：由題意得：
a_n+1=a_n+a_n+2，
a_n+2=a_n+1+a_n+3，
a_n+3=a_n+2+a_n+4，
三式相加，得：a_n+a_n+2+a_n+4=0，
同理可得：a_n+1+a_n+3+a_n+5=0，
以上兩式相加，可知：
該數列連續六個數相加等于零，18是6的倍數，所以結果為零．
故選：B．

點評：此題主要考查了數字變化規律，根據已知得出a_n+a_n+2+a_n+4=0，a_n+1+a_n+3+a_n+5=0是解題關鍵．