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已知：如圖，AB=AC，AQ為任一弦與BC相交于P點．求證：AB為AP與AQ之比例中項．
證明：∵AB=AC，
∴
AB
=
AC
，
∴∠Q=∠ABP，
∵∠BAQ=∠PAB（公共角），
∴△ABQ∽△APB，
∴AB：AP=AQ：AB，
∴AB2=AP•AQ．
即AB為AP與AQ之比例中項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．求證：CF=BF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，B、C、D在⊙O上，∠BOD=100°，則∠BCD為（　　）
A．130°B．100°C．80°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
EC
AE
=
2
-1；（4）AE=2DE．其中錯誤結論的個數是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，AB、CD為直徑，則AD與BC的關系是（　　）
A．AD=BCB．AD∥BCC．AD
∥
.
.
BC		D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，點C在⊙0上，將圓心角∠AOB繞點0按逆時針方向旋轉到∠A′OB′，已知∠AOB=30°，∠BCA′=40°，求∠BOB′的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的點，若∠C=35°，則∠OAB的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，點M把半圓分成2：3兩部分，則這兩段弧所對的圓心角分別為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，求∠BOD的度數．

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同步練習冊答案
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