Question

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半．下面分別是小明和小穎的設計方案．

      
(1)你認為小明的結果對嗎?請說明理由．
(2)請你幫助小穎求出圖中的x(精確到0．1m)
(3)你還有其他的設計方案嗎?請在圖3中畫出你所設計的草圖，并加以說明．

Answer 1

(1)小明的結果不對
設小路寬xm，則得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2解得：x₁=2．x₂=12
而荒地的寬為12m，若小路寬為12m，不符合實際情況，故x₂=12m不合題意
(2)由題意得：4×πx²/4=16×12/2
x₂=96/π  x≈5．5m   
答：小穎的設計方案中扇形的半徑約為5．5m．
(3)

 略